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在手机上办理银行卡短信提醒业务，一般可以通过以下步骤进行。
1、访问银行官方网站或手机应用商店下载银行APP。
2、安装并打开银行APP，注册并登录。
3、在APP中找到“我的账户”、“安全中心”或“消息服务”等选项。
4、点击“账户动户通知”或类似选项，选择需要开通短信提醒的银行卡。
5、根据页面提示，输入手机号码并验证个人信息。
6、设置短信提醒的内容和服务类型，确认并开通服务。
也可以通过直接拨打银行的客户服务热线来开通短信提醒业务，不过，具体的操作步骤可能因银行不同而有所差异，请根据自己所持有的银行卡及所在银行的提示进行操作。
开通短信提醒业务可能需要支付一定的费用，如有疑问，可以联系银行客服进行咨询。